پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الثانی 1447 قمری در ایران

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الثانی 1447 قمری در ایران

 

برای رؤیت هلال در شب اوّل ماه، عواملی چون «زمان غروب خورشید و ماه» و «اختلاف زمان غروب آن دو» و «مختصّات خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای ماه و خورشید که از اختلاف ارتفاع ماه و خورشید، و نیز اختلاف سمت آن دو نشئت می‌گیرد» و «درصد روشنایی هلال و به اصطلاح فاز ماه» و ... مؤثّرند. امروزه، برنامه‌هایی تهیّه شده‌اند که با محاسبات رایانه‌ای و طبق معیارهای ریاضی و تجربی، این عوامل را برای بیشترِ نقاط زمین در نظر می‌گیرند و الگوهای رؤیت‌پذیری هلال ماه را پیش‌بینی و ترسیم می‌کنند. (معیارها برای محدودۀ عرض جغرافیایی 60 درجۀ جنوبی تا 60 درجۀ شمالی است و برای عرض‌های بیشتر از 60 درجه پاسخ‌گو نیست.)

به تصاویر زیر بنگرید:

نقشۀ یک: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الثانی 1447 قمری، در غروب یکشنبه 30 شهریور 1404 شمسی برابر با 21 سپتامبر 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

نقشۀ دو: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الثاني 1447 قمری، در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

نقشۀ سه: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری، در غروب سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

توضیحات رنگ در نقشۀ با معیار «یالوپ»:

در مناطقی که در رنگ سبز قرار دارند، هلال به‌سادگی با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ زرد (شبیه نارنجی) قرار دارند، هلال در اوضاع جوّی مناسب، با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ ارغوانی (شبیه صورتی) قرار دارند، رؤیت هلال ممکن است نیاز به ابزار و چشم مسلّح داشته باشد؛ یعنی پس از رؤیت با ابزار، ممکن است هلال با چشم غیر مسلّح نیز دیده شود.
در مناطقی که در رنگ آبی قرار دارند، هلال فقط با چشم مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که بی‌رنگ هستند، رؤیت هلال ناممکن و نشدنی است. (زیرا مقارنه پیش از غروب آفتاب رخ می‌دهد و ماه نیز پس از غروب آفتاب، غروب می‌کند؛ امّا روشنایی هلال به اندازه‌ای نیست که حتّی با چشم مسلّح دیده شود!)
در مناطقی که در رنگ قرمز قرار دارند، رؤیت هلال ممتنع و غیر قابل تحقّق است. (زیرا ماه پیش از غروب آفتاب، غروب می‌کند یا اینکه مقارنه پس از غروب آفتاب رخ می‌دهد.)

 

نتیجه‌گیری*:

مقارنۀ ماه و خورشید در ساعت 19:54 UTC یا 23:24 IRST یکشنبه 21 سپتامبر 2025 میلادی رخ می‌دهد؛ امّا حدود 17.5 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم مسلّح، و حدود 21 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم عادی زمان لازم است.

با پوزش از خوانندگان و به‌علّت کمبود وقت نگارنده، رؤیت‌پذیری هلال بنا بر مبانی مختلف فقهی، تنها برای کشور ایران چنین پیش‌بینی می‌شود:

(کافی است مبنای مرجع تقلید خویش را بیابید و فقط بندهای همان مبنا را بخوانید.)

 

مبنای یکم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی مشهور فقهاء مانند حضرات آیات عظام امام خمینی(ره)، گلپایگانی(ره)، اراکی(ره)، سیّدمحمّد صدر(ره)، سیستانی، شبیری زنجانی، مکارم شیرازی، سبحانی، سیّدمحمّدتقی مدرّسی، دوزدوزانی تبریزی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- در غروب سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی (و 30 ربیع الاوّل 1447 قمری در ایران) برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم عادی دیده می‌شود و چهارشنبه 2 مهر 1404 شمسی برابر با 24 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای دوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بیشترِ شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی وحید خراسانی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- البتّه، در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در محدودۀ سبز و نارنجی‌رنگ نقشۀ دو (از جمله: اقیانوس اطلس جنوبی) هلال با چشم عادی دیده می‌شود و ایران نیز، در بیشترِ شب با آنجا مشترک است؛ در نتیجه، در سراسر ایران، سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای سوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام خویی(ره)، تبریزی(ره)، لطف‌الله صافی گلپایگانی(ره)، جوادی آملی، محمّداسحاق فیّاض)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- البتّه، در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در محدودۀ سبز و نارنجی‌رنگ نقشۀ دو (از جمله: اقیانوس اطلس جنوبی و آمریکای جنوبی) هلال با چشم عادی دیده می‌شود و ایران نیز، در بخشی از شب با آنجا مشترک است؛ در نتیجه، در سراسر ایران، سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای چهارم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در هر نقطه‌ای برای همۀ نقاط زمین» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی بشیرحسین نجفی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب یکشنبه 30 شهریور 1404 شمسی برابر با 21 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ زمین، ممتنع و ناممکن است.

2- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در محدودۀ سبزرنگ نقشۀ دو (از جمله: مرکز و شرق اقیانوس آرام، و بخشی از آمریکای جنوبی) به‌راحتی محقّق می‌شود؛ ازاین‌رو، برای ایران و همۀ نقاط زمین، سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای پنجم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی خامنه‌ای)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- در غروب سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی (و 30 ربیع الاوّل 1447 قمری در ایران) برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم مسلّح و عادی دیده می‌شود و چهارشنبه 2 مهر 1404 شمسی برابر با 24 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای ششم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام فاضل لنکرانی(ره)، سیّدکاظم حائری، نوری همدانی)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- البتّه، در غروب دوشنبه 31 شهریور 1404 شمسی برابر با 22 سپتامبر 2025 میلادی، در محدوده‌های آبی و صورتی و نارنجی و سبزرنگ نقشۀ دو (از جمله: جنوب قارّۀ آفریقا، بیشترِ آب‌های اقیانوس‌های اطلس و آرام، سراسر آمریکای مرکزی و جنوبی، و بخشی از آمریکای شمالی) رؤیت هلال با چشم مسلّح محقّق می‌شود؛ و از آنجا که ایران در بخشی از شب با محدوده‌های رؤیت هلال مشترک است، سه‌شنبه 1 مهر 1404 شمسی برابر با 23 سپتامبر 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع‌الثانی 1447 قمری خواهد بود.

***

 

برای مطالعه مبانی فقهی مربوط به «رؤیت هلال» و «اتّحاد افق»، خواندن مطالب زیر پیشنهاد می‌شود:

http://aasemaan25.blog.ir/post/Royat-Helal-Ofoq

 

http://aasemaan25.blog.ir/post/Helal-Chashm-Ofoq

 

پی‌نوشت:

*: 1. هدف این وبلاگ، بیان ساده و کوتاه و قابل فهم مطلب برای عموم است و اعداد فنّی و محاسباتی مربوط به «زمان غروب خورشید و ماه، سمت و ارتفاع خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای آن دو، فاز ماه و ...» عمداً ذکر نمی‌شود؛ وگرنه همۀ اعداد با نرم‌افزار محاسبه شده و کپی‌پیستِ آنها کاری ندارد.

2. به‌علّت کمبود وقت نگارنده، گزارش‌های استهلال در وبلاگ درج نمی‌شود.

خسوف یا ماه‌گرفتگی کلّی یکشنبه 16 شهریور 1404 شمسی

ماه‌گرفتگی (خسوف) کلّی یکشنبه 16 شهریور 1404 شمسی

 

در چهارچوب سنّت‌های تکوینیِ جاری به قدرت الهی، یکشنبه 16 شهریور 1404 شمسی ان‌شاءالله، ماه‌گرفتگی (خسوف) کلّی در سراسر ایران رخ می‌دهد و «نماز آیات واجب می‌شود».

با چشم‌پوشی از ثانیه‌ها و گِرد کردنِ آنها به دقیقه، ماه در ساعت 19:57 یکشنبه 16 شهریور به وقت رسمی ایران، وارد بخش تمام‌سایهٔ زمین می‌شود و گرفتگی جزئی آغاز می‌شود و در ساعت 21:01 به گرفتگی کلّی می‌رسد و در ساعت 22:23 گرفتگی کلّی ماه شروع به باز شدن می‌کند و همچنان در گرفتگی جزئی است تا در ساعت 23:26 گرفتگی جزئی پایان می‌یابد و ماه کاملاً از بخش تمام‌سایهٔ زمین خارج می‌شود.

(از بیانِ ورود و خروج ماه به بخش نیم‌سایهٔ زمین و گرفتگیِ نیم‌سایه‌ای صرف‌نظر شد.)

با توجّه به اختلاف فتاوای مراجع عظام تقلید دربارهٔ زمان اداء و قضاء نماز آیات (و اینکه برخی از آنان، احتیاط واجب کرده‌اند که تا پیش از خروج ماه از گرفتگی کلّی و باز شدن گرفتگی، نماز آیات اداءً خوانده شود و پس از باز شدن و پیش از پایان گرفتگی جزئی، بدون نیّت اداء و قضاء خوانده شود و پس از آن، قضاءً خوانده شود)، توصیه می‌شود پس از رجوع به رسالهٔ مرجع تقلید خویش و با توجّه به زمان‌های گرفتگی (که در بالا گفته شد)، به وظیفهٔ شرعی خویش عمل کنید.

محاسبات علمی و زمان‌های به‌دست‌آمده، با دقّتِ «دقیقه» مفیدِ اطمینان است؛ ولی بهتر است برای اداء نماز آیات نسبت به دقایقی از آغاز و پایان ماه‌گرفتگی، رعایت احتیاط ترک نشود.

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الاول 1447 قمری در ایران

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الاول 1447 قمری در ایران

 

برای رؤیت هلال در شب اوّل ماه، عواملی چون «زمان غروب خورشید و ماه» و «اختلاف زمان غروب آن دو» و «مختصّات خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای ماه و خورشید که از اختلاف ارتفاع ماه و خورشید، و نیز اختلاف سمت آن دو نشئت می‌گیرد» و «درصد روشنایی هلال و به اصطلاح فاز ماه» و ... مؤثّرند. امروزه، برنامه‌هایی تهیّه شده‌اند که با محاسبات رایانه‌ای و طبق معیارهای ریاضی و تجربی، این عوامل را برای بیشترِ نقاط زمین در نظر می‌گیرند و الگوهای رؤیت‌پذیری هلال ماه را پیش‌بینی و ترسیم می‌کنند. (معیارها برای محدودۀ عرض جغرافیایی 60 درجۀ جنوبی تا 60 درجۀ شمالی است و برای عرض‌های بیشتر از 60 درجه پاسخ‌گو نیست.)

به تصاویر زیر بنگرید:

نقشۀ یک: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع‌الاوّل 1447 قمری، در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

نقشۀ دو: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع الأوّل 1447 قمری، در غروب یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

نقشۀ سه: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه ربیع‌الأوّل 1447 قمری، در غروب دوشنبه 3 شهریور 1404 شمسی برابر با 25 آگوست 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

توضیحات رنگ در نقشۀ با معیار «یالوپ»:

در مناطقی که در رنگ سبز قرار دارند، هلال به‌سادگی با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ زرد (شبیه نارنجی) قرار دارند، هلال در اوضاع جوّی مناسب، با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ ارغوانی (شبیه صورتی) قرار دارند، رؤیت هلال ممکن است نیاز به ابزار و چشم مسلّح داشته باشد؛ یعنی پس از رؤیت با ابزار، ممکن است هلال با چشم غیر مسلّح نیز دیده شود.
در مناطقی که در رنگ آبی قرار دارند، هلال فقط با چشم مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که بی‌رنگ هستند، رؤیت هلال ناممکن و نشدنی است. (زیرا مقارنه پیش از غروب آفتاب رخ می‌دهد و ماه نیز پس از غروب آفتاب، غروب می‌کند؛ امّا روشنایی هلال به اندازه‌ای نیست که حتّی با چشم مسلّح دیده شود!)
در مناطقی که در رنگ قرمز قرار دارند، رؤیت هلال ممتنع و غیر قابل تحقّق است. (زیرا ماه پیش از غروب آفتاب، غروب می‌کند یا اینکه مقارنه پس از غروب آفتاب رخ می‌دهد.)

 

نتیجه‌گیری*:

مقارنۀ ماه و خورشید در ساعت 6:06 UTC یا 9:36 IRST شنبه 23 آگوست 2025 میلادی رخ می‌دهد؛ امّا حدود 17 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم مسلّح، و حدود 20 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم عادی زمان لازم است.

با پوزش از خوانندگان و به‌علّت کمبود وقت نگارنده، رؤیت‌پذیری هلال بنا بر مبانی مختلف فقهی، تنها برای کشور ایران چنین پیش‌بینی می‌شود:

(کافی است مبنای مرجع تقلید خویش را بیابید و فقط بندهای همان مبنا را بخوانید.)

 

مبنای یکم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی مشهور فقهاء مانند حضرات آیات عظام امام خمینی(ره)، گلپایگانی(ره)، اراکی(ره)، سیّدمحمّد صدر(ره)، سیستانی، شبیری زنجانی، مکارم شیرازی، سبحانی، سیّدمحمّدتقی مدرّسی، دوزدوزانی تبریزی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- در غروب یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی (و 29 صفر 1447 قمری در ایران) برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم عادی دیده می‌شود و دوشنبه 3 شهریور 1404 شمسی برابر با 25 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای دوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بیشترِ شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی وحید خراسانی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است؛ و اگرچه در محدودۀ نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بخش‌هایی از مرکز اقیانوس آرام)، رؤیت هلال با چشم عادی ممکن است، امّا ایران با محدودۀ رؤیت هلال، در بیشترِ شب، اشتراک ندارد.

2- در غروب یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم عادی دیده می‌شود و دوشنبه 3 شهریور 1404 شمسی برابر با 25 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای سوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام خویی(ره)، تبریزی(ره)، لطف‌الله صافی گلپایگانی(ره)، جوادی آملی، محمّداسحاق فیّاض)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است؛ و اگرچه در محدودۀ نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بخش‌هایی از مرکز اقیانوس آرام)، رؤیت هلال با چشم عادی ممکن است، امّا ایران با محدودۀ اطمینانی رؤیت هلال، در بخشی از شب، اشتراک ندارد.

2- در غروب یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم عادی دیده می‌شود و دوشنبه 3 شهریور 1404 شمسی برابر با 25 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای چهارم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در هر نقطه‌ای برای همۀ نقاط زمین» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی بشیرحسین نجفی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در محدودۀ نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بخش‌هایی از مرکز اقیانوس آرام) محقّق می‌شود؛ ازاین‌رو، برای ایران و همۀ نقاط زمین، یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای پنجم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی خامنه‌ای)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- در غروب یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی (و 30 صفر 1447 قمری در ایران) برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم مسلّح و عادی دیده می‌شود و دوشنبه 3 شهریور 1404 شمسی برابر با 25 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای ششم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام فاضل لنکرانی(ره)، سیّدکاظم حائری، نوری همدانی)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.

2- امّا در غروب شنبه 1 شهریور 1404 شمسی برابر با 23 آگوست 2025 میلادی، رؤیت هلال با چشم مسلّح در محدوده‌های آبی و صورتی و نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بیشترِ اقیانوس آرام، و اندکی از آمریکای جنوبی) محقّق می‌شود؛ و از آنجا که در آن محدوده‌ها، مطمئنّاً هلال با چشم مسلّح دیده می‌شود و ایران نیز در بخشی از شب با محدودۀ رؤیت هلال مشترک است، یکشنبه 2 شهریور 1404 شمسی برابر با 24 آگوست 2025 میلادی، روز اوّل ماه ربیع الاوّل 1447 قمری خواهد بود.

***

 

برای مطالعه مبانی فقهی مربوط به «رؤیت هلال» و «اتّحاد افق»، خواندن مطالب زیر پیشنهاد می‌شود:

http://aasemaan25.blog.ir/post/Royat-Helal-Ofoq

 

http://aasemaan25.blog.ir/post/Helal-Chashm-Ofoq

 

پی‌نوشت:

*: 1. هدف این وبلاگ، بیان ساده و کوتاه و قابل فهم مطلب برای عموم است و اعداد فنّی و محاسباتی مربوط به «زمان غروب خورشید و ماه، سمت و ارتفاع خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای آن دو، فاز ماه و ...» عمداً ذکر نمی‌شود؛ وگرنه همۀ اعداد با نرم‌افزار محاسبه شده و کپی‌پیستِ آنها کاری ندارد.

2. به‌علّت کمبود وقت نگارنده، گزارش‌های استهلال در وبلاگ درج نمی‌شود.

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه صفر 1447 قمری در ایران

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه صفر 1447 قمری در ایران

 

برای رؤیت هلال در شب اوّل ماه، عواملی چون «زمان غروب خورشید و ماه» و «اختلاف زمان غروب آن دو» و «مختصّات خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای ماه و خورشید که از اختلاف ارتفاع ماه و خورشید، و نیز اختلاف سمت آن دو نشئت می‌گیرد» و «درصد روشنایی هلال و به اصطلاح فاز ماه» و ... مؤثّرند. امروزه، برنامه‌هایی تهیّه شده‌اند که با محاسبات رایانه‌ای و طبق معیارهای ریاضی و تجربی، این عوامل را برای بیشترِ نقاط زمین در نظر می‌گیرند و الگوهای رؤیت‌پذیری هلال ماه را پیش‌بینی و ترسیم می‌کنند. (معیارها برای محدودۀ عرض جغرافیایی 60 درجۀ جنوبی تا 60 درجۀ شمالی است و برای عرض‌های بیشتر از 60 درجه پاسخ‌گو نیست.)

به تصاویر زیر بنگرید:

نقشۀ یک: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه صفر 1447 قمری، در غروب پنجشنبه 2 مرداد 1404 شمسی برابر با 24 جولای 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

نقشۀ دو: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه صفر 1447 قمری، در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

نقشۀ سه: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه صفر 1447 قمری، در غروب شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

توضیحات رنگ در نقشۀ با معیار «یالوپ»:

در مناطقی که در رنگ سبز قرار دارند، هلال به‌سادگی با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ زرد (شبیه نارنجی) قرار دارند، هلال در اوضاع جوّی مناسب، با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ ارغوانی (شبیه صورتی) قرار دارند، رؤیت هلال ممکن است نیاز به ابزار و چشم مسلّح داشته باشد؛ یعنی پس از رؤیت با ابزار، ممکن است هلال با چشم غیر مسلّح نیز دیده شود.
در مناطقی که در رنگ آبی قرار دارند، هلال فقط با چشم مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که بی‌رنگ هستند، رؤیت هلال ناممکن و نشدنی است. (زیرا مقارنه پیش از غروب آفتاب رخ می‌دهد و ماه نیز پس از غروب آفتاب، غروب می‌کند؛ امّا روشنایی هلال به اندازه‌ای نیست که حتّی با چشم مسلّح دیده شود!)
در مناطقی که در رنگ قرمز قرار دارند، رؤیت هلال ممتنع و غیر قابل تحقّق است. (زیرا ماه پیش از غروب آفتاب، غروب می‌کند یا اینکه مقارنه پس از غروب آفتاب رخ می‌دهد.)

 

نتیجه‌گیری*:

مقارنۀ ماه و خورشید در ساعت 19:11 UTC یا 22:41 IRST پنجشنبه 24 جولای 2025 میلادی رخ می‌دهد؛ امّا حدود 14.5 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم مسلّح، و حدود 18 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم عادی زمان لازم است.

با پوزش از خوانندگان و به‌علّت کمبود وقت نگارنده، رؤیت‌پذیری هلال بنا بر مبانی مختلف فقهی، تنها برای کشور ایران چنین پیش‌بینی می‌شود:

(کافی است مبنای مرجع تقلید خویش را بیابید و فقط بندهای همان مبنا را بخوانید.)

 

مبنای یکم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی مشهور فقهاء مانند حضرات آیات عظام امام خمینی(ره)، گلپایگانی(ره)، اراکی(ره)، سیّدمحمّد صدر(ره)، سیستانی، شبیری زنجانی، مکارم شیرازی، سبحانی، جوادی آملی، سیّدمحمّدتقی مدرّسی، دوزدوزانی تبریزی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، پس از یافتن و رؤیت هلال با چشم مسلّح، از نظر تئوری ممکن، و از نظر تجربۀ عملی بسیار دشوار و تقریباً نشدنی است.

2- در غروب شنبه 4 مرداد 1404 شمسی (و 30 محرّم 1447 قمری در ایران) برابر با 26 جولای 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران به‌راحتی با چشم عادی دیده می‌شود و یکشنبه 5 مرداد 1404 شمسی برابر با 27 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای دوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بیشترِ شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی وحید خراسانی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، پس از یافتن و رؤیت هلال با چشم مسلّح، از نظر تئوری ممکن، و از نظر تجربۀ عملی بسیار دشوار و تقریباً نشدنی است؛ امّا در محدودۀ نارنجی و سبزرنگ نقشۀ دو (‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌مانند قارّۀ آفریقا) هلال با چشم عادی دیده می‌شود و ایران هم با محدودۀ رؤیت هلال، در بیشترِ شب، اشتراک دارد؛ در نتیجه، شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.
***

 

مبنای سوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام خویی(ره)، تبریزی(ره)، لطف‌الله صافی گلپایگانی(ره)، محمّداسحاق فیّاض)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، پس از یافتن و رؤیت هلال با چشم مسلّح، از نظر تئوری ممکن، و از نظر تجربۀ عملی بسیار دشوار و تقریباً نشدنی است؛ امّا در محدودۀ نارنجی و سبزرنگ نقشۀ دو (‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌مانند قارّۀ آفریقا و اقیانوس اطلس و آمریکای جنوبی) هلال با چشم عادی دیده می‌شود و ایران هم با محدودۀ رؤیت هلال، در بخشی از شب، اشتراک دارد؛ در نتیجه، شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.
***

 

مبنای چهارم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در هر نقطه‌ای برای همۀ نقاط زمین» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی بشیرحسین نجفی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب پنجشنبه 2 مرداد 1404 شمسی برابر با 24 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ زمین، ممتنع و ناممکن است.

2- در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، هلال در محدودۀ نارنجی و سبزرنگ نقشۀ دو (‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌مانند قارّۀ آفریقا، اقیانوس اطلس، و قارّۀ آمریکا) با چشم عادی دیده می‌شود؛ در نتیجه برای ایران و همۀ نقاط زمین، شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای پنجم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی خامنه‌ای)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب پنجشنبه 2 مرداد 1404 شمسی برابر با 24 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ زمین، ممتنع و ناممکن است.

2- در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی (و 29 محرّم 1447 قمری در ایران) برابر با 25 جولای 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم مسلّح دیده می‌شود و شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای ششم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام فاضل لنکرانی(ره)، سیّدکاظم حائری، نوری همدانی)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب پنجشنبه 2 مرداد 1404 شمسی برابر با 24 جولای 2025 میلادی، در سراسرِ زمین، ممتنع و ناممکن است.

2- در غروب جمعه 3 مرداد 1404 شمسی برابر با 25 جولای 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران با چشم مسلّح دیده می‌شود و شنبه 4 مرداد 1404 شمسی برابر با 26 جولای 2025 میلادی، روز اوّل ماه صفر 1447 قمری خواهد بود.
***
یادآور می‌شود که آغاز ماه صفر، بیش از تأثیری که در تعیین روز اربعین حسینی دارد، در پایان‌بخشی به «ماه‌های حرام و بحث تغلیظ و افزایش دیه» نقشی تعیین‌کننده دارد.

***

 

برای مطالعه مبانی فقهی مربوط به «رؤیت هلال» و «اتّحاد افق»، خواندن مطالب زیر پیشنهاد می‌شود:

http://aasemaan25.blog.ir/post/Royat-Helal-Ofoq

 

http://aasemaan25.blog.ir/post/Helal-Chashm-Ofoq

 

پی‌نوشت:

*: 1. هدف این وبلاگ، بیان ساده و کوتاه و قابل فهم مطلب برای عموم است و اعداد فنّی و محاسباتی مربوط به «زمان غروب خورشید و ماه، سمت و ارتفاع خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای آن دو، فاز ماه و ...» عمداً ذکر نمی‌شود؛ وگرنه همۀ اعداد با نرم‌افزار محاسبه شده و کپی‌پیستِ آنها کاری ندارد.

2. به‌علّت کمبود وقت نگارنده، گزارش‌های استهلال در وبلاگ درج نمی‌شود.

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه محرم 1447 قمری در ایران

پیش‌بینی رؤیت‌پذیری هلال ماه محرّم الحرام 1447 قمری در ایران

 

برای رؤیت هلال در شب اوّل ماه، عواملی چون «زمان غروب خورشید و ماه» و «اختلاف زمان غروب آن دو» و «مختصّات خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای ماه و خورشید که از اختلاف ارتفاع ماه و خورشید، و نیز اختلاف سمت آن دو نشئت می‌گیرد» و «درصد روشنایی هلال و به اصطلاح فاز ماه» و ... مؤثّرند. امروزه، برنامه‌هایی تهیّه شده‌اند که با محاسبات رایانه‌ای و طبق معیارهای ریاضی و تجربی، این عوامل را برای بیشترِ نقاط زمین در نظر می‌گیرند و الگوهای رؤیت‌پذیری هلال ماه را پیش‌بینی و ترسیم می‌کنند. (معیارها برای محدودۀ عرض جغرافیایی 60 درجۀ جنوبی تا 60 درجۀ شمالی است و برای عرض‌های بیشتر از 60 درجه پاسخ‌گو نیست.)

به تصاویر زیر بنگرید:

نقشۀ یک: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه محرّم 1447 قمری، در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

نقشۀ دو: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه محرّم 1447 قمری، در غروب پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

نقشۀ سه: نقشۀ رؤیت‌پذیری هلال ماه محرّم 1447 قمری، در غروب جمعه 6 تیر 1404 شمسی برابر با 27 ژوئن 2025 میلادی، بر اساس معیار «یالوپ»:

 

 

توضیحات رنگ در نقشۀ با معیار «یالوپ»:

در مناطقی که در رنگ سبز قرار دارند، هلال به‌سادگی با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ زرد (شبیه نارنجی) قرار دارند، هلال در اوضاع جوّی مناسب، با چشم غیر مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که در رنگ ارغوانی (شبیه صورتی) قرار دارند، رؤیت هلال ممکن است نیاز به ابزار و چشم مسلّح داشته باشد؛ یعنی پس از رؤیت با ابزار، ممکن است هلال با چشم غیر مسلّح نیز دیده شود.
در مناطقی که در رنگ آبی قرار دارند، هلال فقط با چشم مسلّح دیده می‌شود.
در مناطقی که بی‌رنگ هستند، رؤیت هلال ناممکن و نشدنی است. (زیرا مقارنه پیش از غروب آفتاب رخ می‌دهد و ماه نیز پس از غروب آفتاب، غروب می‌کند؛ امّا روشنایی هلال به اندازه‌ای نیست که حتّی با چشم مسلّح دیده شود!)
در مناطقی که در رنگ قرمز قرار دارند، رؤیت هلال ممتنع و غیر قابل تحقّق است. (زیرا ماه پیش از غروب آفتاب، غروب می‌کند یا اینکه مقارنه پس از غروب آفتاب رخ می‌دهد.)

 

نتیجه‌گیری*:

مقارنۀ ماه و خورشید در ساعت 10:32 UTC یا 14:02 IRST چهارشنبه 25 ژوئن 2025 میلادی رخ می‌دهد؛ امّا در کرۀ زمین، حدود 12 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم مسلّح، و حدود 16 ساعت برای امکان نخستین رؤیت هلال با چشم عادی زمان لازم است.

با پوزش از خوانندگان و به‌علّت کمبود وقت نگارنده، رؤیت‌پذیری هلال بنا بر مبانی مختلف فقهی، تنها برای کشور ایران چنین پیش‌بینی می‌شود:

(کافی است مبنای مرجع تقلید خویش را بیابید و فقط بندهای همان مبنا را بخوانید.)

 

مبنای یکم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی مشهور فقهاء مانند حضرات آیات عظام امام‌خمینی(ره)، گلپایگانی(ره)، اراکی(ره)، سیّدمحمّد صدر(ره)، سیستانی، شبیری زنجانی، مکارم شیرازی، سبحانی، جوادی آملی، سیّدمحمّدتقی مدرّسی، دوزدوزانی تبریزی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.
2- در غروب پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی (و 29 ذی‌حجّه 1446 قمری در ایران) برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران به‌راحتی با چشم عادی دیده می‌شود و جمعه 6 تیر 1404 شمسی برابر با 27 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای دوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بیشترِ شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی وحید خراسانی)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است؛ و اگرچه در محدودۀ سبزرنگ نقشۀ یک (مرکز اقیانوس آرام) هلال با چشم عادی به‌راحتی دیده می‌شود و در محدودۀ نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بخش‌هایی از مرکز و شرق اقیانوس آرام) نیز، رؤیت هلال با چشم عادی ممکن است؛ امّا ایران با محدودۀ رؤیت هلال، در بیشترِ شب، اشتراک ندارد.
2- در غروب پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران به‌راحتی با چشم عادی دیده می‌شود و جمعه 6 تیر 1404 شمسی برابر با 27 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.
***

 

مبنای سوم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام خویی(ره)، تبریزی(ره)، لطف‌الله صافی گلپایگانی(ره)، محمّداسحاق فیّاض)

1- رؤیت هلال با چشم عادی در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است؛ و اگرچه در محدودۀ سبزرنگ نقشۀ یک (مرکز اقیانوس آرام) هلال با چشم عادی به‌راحتی دیده می‌شود و در محدودۀ نارنجی‌رنگ نقشۀ یک (بخش‌هایی از مرکز و شرق اقیانوس آرام) نیز، رؤیت هلال با چشم عادی ممکن است؛ امّا ایران با محدودۀ رؤیت هلال، در بخشی از شب نیز، اشتراک ندارد.
2- در غروب پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران به‌راحتی با چشم عادی دیده می‌شود و جمعه 6 تیر 1404 شمسی برابر با 27 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.
***

 

مبنای چهارم: مبنای «لزوم رؤیت هلال با چشم عادی» و «کفایت رؤیت در هر نقطه‌ای برای همۀ نقاط زمین» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی بشیرحسین نجفی)

1- در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، هلال در محدودۀ سبزرنگ نقشۀ یک (مرکز اقیانوس آرام) به‌راحتی با چشم عادی دیده می‌شود؛ از این‌رو، برای ایران و همۀ نقاط زمین، پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.

***

 

مبنای پنجم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «اشتراط اتّحاد افق» (مبنای فقهی حضرت آیت‌الله العظمی خامنه‌ای)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.
2- در غروب پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی (و 30 ذی‌حجّه 1446 قمری در ایران) برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، هلال در سراسر ایران به‌راحتی با چشم مسلّح و عادی دیده می‌شود و جمعه 6 تیر 1404 شمسی برابر با 27 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.
***

 

مبنای ششم: مبنای «کفایت رؤیت هلال با چشم مسلّح» و «کفایت رؤیت در نقاطی که در بخشی از شب با هم مشترک‌اند» (مبنای فقهی حضرات آیات عظام فاضل لنکرانی(ره)، سیّدکاظم حائری، نوری همدانی)

1- رؤیت هلال با چشم مسلّح در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در سراسرِ ایران، ناممکن است.
2- امّا در غروب چهارشنبه 4 تیر 1404 شمسی برابر با 25 ژوئن 2025 میلادی، در محدوده‌های آبی و صورتی و نارنجی و سبزرنگ نقشۀ یک (سراسر آمریکای مرکزی و بیشترِ آمریکای شمالی، و بیشترِ اقیانوس آرام) هلال مطمئنّاً با چشم مسلّح دیده می‌شود و ایران نیز، در بخشی از شب با آنجا مشترک است؛ در نتیجه، در سراسر ایران، پنجشنبه 5 تیر 1404 شمسی برابر با 26 ژوئن 2025 میلادی، روز اوّل ماه محرّم 1447 قمری خواهد بود.
***

 

برای مطالعه مبانی فقهی مربوط به «رؤیت هلال» و «اتّحاد افق»، خواندن مطالب زیر پیشنهاد می‌شود:

http://aasemaan25.blog.ir/post/Royat-Helal-Ofoq

 

http://aasemaan25.blog.ir/post/Helal-Chashm-Ofoq

 

پی‌نوشت:

*: 1. هدف این وبلاگ، بیان ساده و کوتاه و قابل فهم مطلب برای عموم است و اعداد فنّی و محاسباتی مربوط به «زمان غروب خورشید و ماه، سمت و ارتفاع خورشید و ماه و جدایی زاویه‌ای آن دو، فاز ماه و ...» عمداً ذکر نمی‌شود؛ وگرنه همۀ اعداد با نرم‌افزار محاسبه شده و کپی‌پیستِ آنها کاری ندارد.

2. به‌علّت کمبود وقت نگارنده، گزارش‌های استهلال در وبلاگ درج نمی‌شود.